對于平息債券（即分期付息債券），票面利率高于等風險投資的市場利率，即溢價發行的情形下，如果等風險投資的市場利率和利息支付頻率不變，則隨著到期日的臨近（期限縮短），債券的價值逐漸向面值回歸（即降低）；在溢價發行的情形下，如果兩債券的償還期限和折現率相同，利息支付頻率高的債券價值就大；如果債券的償還期限和利息支付頻率不變，則折現率與票面利率差額越大（即票面利率一定的時候，折現率降低），債券價值就越大。這段話怎么理解？

某公司發行面值為1000元，票面利率為10%期限為十年每年年末復習的債券在公司決定發行債券是認為10%的利率是合理的如果到債券正式發行時市場上的利率發生變化那么就要調整債券的發行價格是現在按以下三種情況分別討論：①至今市場上的利率保持不變該公司的債券票面利率為10%仍然合理，則可采用等價發行債券的發行價格是什么？②資金市場上的利率有較大幅度的上資金市場上的利率有較大幅度的上升，達到15%這采用折價發行，發行的價格是什么？③資金市場上的利率有較大幅度的下降，達到5%，則可采則可采用溢價發行，發行的價格是什么？

甲企業2021年1月1日公開發行附息債券，該債券票面面值為1000元，票面利率為6%，期限為5年，即到期日為2025年12月31日，每年付息-次，利息在每年的12月31日支付，債券到期時歸還本金。A投資者于2023年1月1日購入該附息債券,每張附息債券的購入市場價格為948.46元。請思考回答以下相關問題:①A投資者的到期收益率為②A投資者買入該附息債券后，隨著到期日的逐漸臨近，債券市場價格將會如何變動?③計算A投資者在2023年1月1日這個時間點上，該債券的久期。④若該附息債券每年付息次數從1次變為2次，則該債券的久期會如何變化?⑤若該付息債券的票面利率從6%提高到8%，則該債券的久期會如何變化?

SAPSolutionsInc.剛剛同時發行了兩種年息債券，到期還本，分別稱為A系列和B系列，票面利率均為8.5%。A系列的期限為12年，而B系列的期限為3年。它們的面值是1000美元。a)當這兩個系列的債券市場的到期收益率(YTM)或要求收益率為每年12%時，這些債券的價值是多少？(10分)b)如果在債券發行后，這兩種債券的市場要求收益率都下降到每年11%，那么這兩種債券的價值是多少?通過比較每個系列中債券價值的變化與到期收益率(YTM)下降前的變化，a系列債券的利率風險比B系列債券更大還是更小？(10分）請輸入答案需要解題過程

2018年初A公司發行標準化債券，債券面值是90元，票面年化利率為11%，20年到期，每半年付一次利息，到期還本金; 2018年初同年B公司同樣發型標準化債券，債券面值是100元，票面年化利率為10%，15年到期，一年付一次利息，到期還本金 ，假定市場無風險利率為9%，2023年初甲投資者入市，1.請問當時AB債券在市場中的理論價值應該為分別為多少？2.如無風險利率調整到6%即降低33.33%后，AB兩債券的理論價格會發生多少變化？（A4紙作答，畫好現金流圖，寫好計算步驟）